이 계산기가 β를 재는 방법
어떤 데이터를, 어떤 기간으로, 무엇에 대해 회귀하는지. 그리고 왜 그렇게 정했는지.
데이터
가격은 Yahoo Finance의 일별 조정종가(배당·분할 반영)입니다. 미국 주식·ETF, 코스피·코스닥 상장 종목, 코인(달러 페어)을 받습니다. 종목마다 5년치를 받아 두고 계산에는 마지막 1년만 씁니다. 국내 종목 이름 검색은 한국거래소 KIND 상장법인 목록과 네이버 금융 자동완성을 함께 씁니다.
수량과 현금은 서버로 보내지 않습니다. 서버는 티커만 받아 종목별 β를 돌려주고, 비중 계산과 합산은 브라우저 안에서 합니다. 입력 내용은 사용자의 브라우저에만 저장됩니다.
기간: 최근 1년, 252거래일, 일간
벤치마크 지수의 가장 최근 마감 거래일부터 거꾸로 252거래일(약 1년)의 일별 수익률로 회귀합니다. 창은 매일 굴러갑니다. 각 시장이 마감하고 15분 뒤에 하루 앞으로 밀리고, 그 사이에는 같은 숫자입니다. 진행 중인 오늘 장의 봉은 넣지 않습니다.
업계에 단일 표준은 없습니다. Bloomberg 기본값은 2년 주간, Yahoo Finance는 5년 월간, 국내 증권 사이트의 "52주 베타"는 1년 일간입니다. 창이 길수록 안정적이지만 낡고, 짧을수록 현재를 반영하지만 흔들립니다. 이 도구의 질문은 "지금 내 포트폴리오가 시장에 얼마나 노출돼 있나"이므로 리스크 관리 쪽 관행인 1년 일간을 택했습니다. 국내 개인 투자자가 보는 52주 베타와 같은 정의이기도 합니다. 그 대가로 최근 1년이 이례적인 종목은 β가 크게 흔들리며, 그 사실은 표준오차와 R²로 표시합니다.
벤치마크: 종목이 상장된 나라의 지수
| 종목 | 기준 지수 |
|---|---|
| 미국 상장 주식·ETF | S&P 500 (SPY, 배당 포함 총수익) |
| 코스피·코스닥 상장 주식·ETF | 코스피 지수 |
| 코인 (비트코인, 이더리움 …) | S&P 500 |
하나의 지수로 통일하지 않는 이유는 시차입니다. 서울 장은 뉴욕 장이 열리기 전에 닫힙니다. 같은 날짜의 삼성전자 수익률과 S&P 500 수익률은 동시에 일어난 것이 아니라, 삼성전자 쪽이 전날 미국 장에 대한 반응입니다. 그걸 그대로 회귀하면 삼성전자의 S&P 500 β는 실제 노출과 무관하게 0 근처로 나옵니다. 코인은 하루 종일 거래되고 Yahoo의 일봉이 뉴욕 마감 4시간 뒤(00:00 UTC)에 닫히므로 S&P 500과 같은 달력일로 맞습니다. 주말 움직임은 월요일 수익률에 흡수됩니다.
금·은 ETF도 상장된 나라 기준입니다
국내 상장 금 ETF를 상장 시장과 관계없이 S&P 500에 재는 규칙을 시험해 봤습니다. 결과는 KODEX 골드선물의 R²가 0.14에서 0.00으로 사라지고 겹치는 거래일이 252에서 238로 줄었습니다(휴장일 불일치). 시차 때문에 동시 관계가 통째로 없어진 것이라 같은 날 되돌렸습니다. 지금은 국내 상장 금·은·채권 ETF는 코스피, 미국 상장은 S&P 500 기준입니다.
정렬과 결측
- 종목과 지수의 가격을 날짜로 맞춘 뒤 수익률을 계산합니다. 어느 한쪽에 없는 날은 뺍니다. 그래서 종목에 하루가 비면 그 앞뒤 이틀치가 하나의 수익률이 되고, 지수 쪽도 같은 구간으로 맞춥니다.
- 빈 날을 채우지 않습니다. 앞 값을 복사하면 0% 수익률을 지어내 β를 0 쪽으로 끌어내립니다. 대신 관측 수 n을 "251/252"처럼 그대로 보여 줍니다.
- 1년 창에서 관측이 200일 미만이면 β를 내지 않습니다. 상장한 지 얼마 안 된 종목이 여기 해당합니다.
- 데이터 공급자가 특정 날짜의 종가를 비워 보내는 일이 실제로 있습니다(2026년 8월 28일 다수 미국 종목, 9월 2일 비트코인). 그 경우도 위 규칙대로 결측으로 셉니다.
비중, 통화, 현금
비중은 평가액(수량 × 최근 종가) 기준이고, 통화가 섞이면 Yahoo의 원/달러 환율로 한 통화에 맞춥니다. 기본 표시는 원화이고 달러로 바꿀 수 있습니다. 현금은 β 0으로 분모에 들어가 전체 β를 희석합니다. 포트폴리오 β는 종목 β의 비중 가중합입니다.
국내와 미국 종목이 섞이면 이 합계는 "코스피 대비 β와 S&P 500 대비 β를 비중으로 합친 값"입니다. 두 시장이 함께 움직인다는 가정 아래 "시장이 1% 움직일 때 내 포트폴리오가 몇 % 움직이나"를 뜻하며, 화면이 그렇게 표시합니다.
목표 β 맞추기
목표 β를 만족하는 비중 조합은 무한히 많으므로 규칙 두 개를 명시적으로 둡니다.
| 방식 | 규칙 | 가능한 범위 |
|---|---|---|
| 현금으로 조절 (기본) | 종목 간 구성은 그대로 두고 전 종목을 같은 비율로 줄이거나 늘려 현금과 맞바꿈 | 0부터 "현금 전부 투입"까지. 넘으면 그 한계에서의 제안을 보여 줌 |
| 종목 간 조절 | 현금은 고정하고 종목 사이에서 비중을 옮김. 변화량의 제곱합이 최소인 해를 택하고, 0 밑으로 가는 종목은 전량 매도로 잘라 나머지로 다시 풂 | 주식 비중 × [가장 낮은 β, 가장 높은 β]. 밖이면 범위만 안내 |
수량은 국내 주식 1주, 미국 주식 0.01주, 코인 0.0001개로 반올림하고, 반올림한 장부의 실제 β를 다시 계산해 목표와의 차이를 보여 줍니다. 거래 비용과 세금은 반영하지 않습니다.
검증
- 자기 β. S&P 500 ETF(SPY)와 코스피 지수를 자기 자신에게 재면 정확히 β 1.000, R² 1.000이 나옵니다. 조정종가나 날짜 정렬이 깨지면 이 숫자가 먼저 틀어지므로 배포 후 상시 점검 항목입니다.
- 독립 데이터원 대조. 미국 대형주 20종목을 다른 공급자(FMP)의 가격과 같은 정의로 계산해 비교했을 때 최대 차이 0.0049, 중앙값 0.0012였습니다(2026년 9월 2일).
- 단위 테스트. 손으로 푼 회귀 골든값, "고정 비중 포트폴리오의 회귀 β = 종목 β의 가중합"이라는 항등식과 그 항등식이 결측 앞에서 깨진다는 사실, 목표 β 규칙의 손계산 사례들이 테스트로 고정돼 있습니다.
한계
- 1년 창은 국면을 탑니다. 같은 종목이 창을 바꾸면 다른 β를 냅니다(애플의 예).
- 국내·미국 혼합 포트폴리오의 한 줄 β는 두 시장이 같이 움직인다는 가정을 깔고 있습니다.
- 금·채권·코인처럼 R²가 낮은 자산은 β가 그 위험의 일부만 설명합니다. 낮은 β가 낮은 위험을 뜻하지 않습니다.
- 데이터는 비공식 소스(Yahoo Finance)라 결측이나 지연이 있을 수 있고, 그 경우 관측 수와 기준일로 드러납니다.